Comentários sobre Morfismo http://morfismo.wordpress.com Matemática Sem Dúvidas Mon, 12 Oct 2009 20:03:16 +0000 http://wordpress.com/ hourly 1 Comentário sobre Vagas para Matemáticos por INGRID http://morfismo.wordpress.com/jornal-matematica/vagas-matematicos/#comment-233 INGRID Mon, 12 Oct 2009 20:03:16 +0000 http://morfismo.wordpress.com/?page_id=272#comment-233 Obrigado pela dica caro leitor; Obrigado pela dica caro leitor;

]]> Comentário sobre Problemas Fundamentais por Francisco http://morfismo.wordpress.com/2008/03/08/problemas-fundamentais/#comment-229 Francisco Wed, 02 Sep 2009 20:01:17 +0000 http://morfismo.wordpress.com/2008/03/08/problemas-fundamentais/#comment-229 Caro Patrick, na verdade não são mais 10 e sim 7. Para informações sobre esse problema, consulte http://www.claymath.org/millennium/ (site em inglês). Se quiser ainda mais detalhes, consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Prize_Problems (página do wikipedia em inglês). Espero ter ajudado! ;) Caro Patrick,

na verdade não são mais 10 e sim 7.

Para informações sobre esse problema, consulte http://www.claymath.org/millennium/ (site em inglês).

Se quiser ainda mais detalhes, consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Prize_Problems (página do wikipedia em inglês).

Espero ter ajudado! ;)

]]> Comentário sobre Problemas Fundamentais por Patrickpedia http://morfismo.wordpress.com/2008/03/08/problemas-fundamentais/#comment-228 Patrickpedia Wed, 02 Sep 2009 19:46:50 +0000 http://morfismo.wordpress.com/2008/03/08/problemas-fundamentais/#comment-228 Eu gostaria de saber os 10 problemas fundamentais da matemática,que se resolvidos,srá pago à pessoa que o resolveu U$$ 1 000 000(um milhão de dólares),quero que me diga quais são. Ass: Patrick Lebrand Marçal Brennand Eu gostaria de saber os 10 problemas fundamentais da matemática,que se resolvidos,srá pago à pessoa que o resolveu U$$ 1 000 000(um milhão de dólares),quero que me diga quais são.

Ass: Patrick Lebrand Marçal Brennand

]]> Comentário sobre Qual o Teorema? – parte 3 por Lucatellli http://morfismo.wordpress.com/2009/01/31/qual-o-teorema-3/#comment-227 Lucatellli Sun, 30 Aug 2009 17:34:46 +0000 http://morfismo.wordpress.com/?p=742#comment-227 Ah! BELEZA! Foi mal! Então falou! Até outra! =D Prazer! Abraço Ah! BELEZA!
Foi mal!

Então falou!

Até outra! =D

Prazer!

Abraço

]]> Comentário sobre Qual o Teorema? – parte 3 por Francisco http://morfismo.wordpress.com/2009/01/31/qual-o-teorema-3/#comment-226 Francisco Sun, 30 Aug 2009 17:22:25 +0000 http://morfismo.wordpress.com/?p=742#comment-226 Não! Estava viajando e só agora aprovei os comentários pendentes! ;) Não! Estava viajando e só agora aprovei os comentários pendentes! ;)

]]> Comentário sobre A Lenda do Problema Insolúvel por leo http://morfismo.wordpress.com/2008/04/24/a-lenda-do-problema-insoluvel/#comment-225 leo Fri, 28 Aug 2009 15:33:49 +0000 http://morfismo.wordpress.com/?p=31#comment-225 oi eu queria ver esse problema para mim temtar onde eu comsigo um desses problemas insoluveis oi eu queria ver esse problema para mim temtar onde eu comsigo um desses problemas insoluveis

]]> Comentário sobre Qual o Teorema? – parte 3 por Lucatellli http://morfismo.wordpress.com/2009/01/31/qual-o-teorema-3/#comment-224 Lucatellli Thu, 27 Aug 2009 00:50:27 +0000 http://morfismo.wordpress.com/?p=742#comment-224 O comentário que eu fiz depois... Você deletou? O que aconteceu? Deletou ou deu problema? O comentário que eu fiz depois… Você deletou?
O que aconteceu? Deletou ou deu problema?

]]> Comentário sobre Qual o Teorema? – parte 3 por Lucatelllli http://morfismo.wordpress.com/2009/01/31/qual-o-teorema-3/#comment-223 Lucatelllli Wed, 26 Aug 2009 00:13:44 +0000 http://morfismo.wordpress.com/?p=742#comment-223 Para mim, uma aplicação $latex k $- linear (ou forma $latex k $-linear ) é uma aplicação de $latex k $ variáveis (linear em relação a cada uma delas. Por isso que eu falei que dava para confundir). E, na maioria dos livros de álgebra linear, eles usam essa nomenclatura (mas, principalmente, nos livros de "álgebra exterior"). Agora, sobre as transformações lineares... sim, existem exemplos! Mas não sei se são interessantes =P A transformação linear é como se fosse uma imersão da estrutura de um espaço vetorial em outra. Normalmente, não queremos imergir numa estrutura mais complicada (finita (simples para infinita (complicado)). (por isso me pareceu incomum a princípio) Essa imersão pode ocorrer para outros motivos (como topológicos(por exemplo, querendo munir o de dimensão finita de uma estrutura topológica que a de dimensão infinita tem (ou sei outra coisa qualquer))) , mas não entrei nesse mérito! :D (e reconheço que ignorei esses fatos para falar sobre tais transformações) Mas, enfim, encerrado! :D Valeu pelas dicas dos livros! Na verdade, tem uma coleção grande de livros "clássicos" para álgebra linear, né? Cada pessoa indica um! Eu não vou procurar ler todos eles não! :P Mas certamente vou dar uma olhada nos livros que você disse! Valeu, então! Ou, falou então! Até mais! Para mim, uma aplicação k - linear (ou forma k -linear ) é uma aplicação de k variáveis (linear em relação a cada uma delas. Por isso que eu falei que dava para confundir). E, na maioria dos livros de álgebra linear, eles usam essa nomenclatura (mas, principalmente, nos livros de “álgebra exterior”).

Agora, sobre as transformações lineares… sim, existem exemplos! Mas não sei se são interessantes =P
A transformação linear é como se fosse uma imersão da estrutura de um espaço vetorial em outra. Normalmente, não queremos imergir numa estrutura mais complicada (finita (simples para infinita (complicado)). (por isso me pareceu incomum a princípio)
Essa imersão pode ocorrer para outros motivos (como topológicos(por exemplo, querendo munir o de dimensão finita de uma estrutura topológica que a de dimensão infinita tem (ou sei outra coisa qualquer))) , mas não entrei nesse mérito! :D (e reconheço que ignorei esses fatos para falar sobre tais transformações)
Mas, enfim, encerrado! :D

Valeu pelas dicas dos livros! Na verdade, tem uma coleção grande de livros “clássicos” para álgebra linear, né? Cada pessoa indica um! Eu não vou procurar ler todos eles não! :P Mas certamente vou dar uma olhada nos livros que você disse! Valeu, então!

Ou, falou então!

Até mais!

]]> Comentário sobre Qual o Teorema? – parte 3 por Francisco http://morfismo.wordpress.com/2009/01/31/qual-o-teorema-3/#comment-222 Francisco Tue, 25 Aug 2009 18:06:02 +0000 http://morfismo.wordpress.com/?p=742#comment-222 Existe (muitas!) situações em que o contradomínio é um espaço vetorial de dimensão infinita e o domínio um de dimensão finita. Basta você buscar na literatura transformações k-lineares (que é o mesmo que aplicações k-lineares) que possuem como contradomínio o espaço das funções ou (menos geral) o espaço dos polinômios ou até mesmo os $latex L_p$ da vida - veja por exemplo livros de <strong>Teoria da Medida</strong> ou de <strong>Análise Funcional</strong>. De qualquer forma, se você preferir, há exemplos básicos (que servem como contra-exemplos) desse tipo de situação: É sabido que o corpo dos números reais $latex \mathbb{R}$ é um $latex \mathbb{Q}$-espaço vetorial de dimensão infinita (por que?) e, além disso, a inclusão de $latex \mathbb{Q}$ em $latex \mathbb{R}$ é uma aplicação $latex \mathbb{Q}$-linear. Ou seja, este é um exemplo de uma transformação linear que sai de um espaço vetorial de dimensão finita (que nesse caso é igual a 1) e chega num espaço vetorial de dimensão infinita (que nesse caso a dimensão não chega a ser nem enumerável infinita). Quanto aos livros que citei, são todos clássicos. Se você ainda não os conhece, procure-os na biblioteca da sua universidade que talvez os encontre. Uma diferença bem marcante entre os livro do "Nomizu" e o do "Hoffmann & Kunze". O primeiro deles é bem algébrico e o segundo é mais analista. Isso você perceberá nas demonstrações e nos exemplos. Existe (muitas!) situações em que o contradomínio é um espaço vetorial de dimensão infinita e o domínio um de dimensão finita. Basta você buscar na literatura transformações k-lineares (que é o mesmo que aplicações k-lineares) que possuem como contradomínio o espaço das funções ou (menos geral) o espaço dos polinômios ou até mesmo os L_p da vida – veja por exemplo livros de Teoria da Medida ou de Análise Funcional. De qualquer forma, se você preferir, há exemplos básicos (que servem como contra-exemplos) desse tipo de situação:

É sabido que o corpo dos números reais \mathbb{R} é um \mathbb{Q}-espaço vetorial de dimensão infinita (por que?) e, além disso, a inclusão de \mathbb{Q} em \mathbb{R} é uma aplicação \mathbb{Q}-linear. Ou seja, este é um exemplo de uma transformação linear que sai de um espaço vetorial de dimensão finita (que nesse caso é igual a 1) e chega num espaço vetorial de dimensão infinita (que nesse caso a dimensão não chega a ser nem enumerável infinita).

Quanto aos livros que citei, são todos clássicos. Se você ainda não os conhece, procure-os na biblioteca da sua universidade que talvez os encontre.

Uma diferença bem marcante entre os livro do “Nomizu” e o do “Hoffmann & Kunze”. O primeiro deles é bem algébrico e o segundo é mais analista. Isso você perceberá nas demonstrações e nos exemplos.

]]> Comentário sobre Qual o Teorema? – parte 3 por Lucatellli http://morfismo.wordpress.com/2009/01/31/qual-o-teorema-3/#comment-221 Lucatellli Tue, 25 Aug 2009 02:14:48 +0000 http://morfismo.wordpress.com/?p=742#comment-221 No caso, vc usou como hipótese o domínio de dimensão finita, ok? Isso é verdade! Na demonstração apenas precisamos supor $latex dim U $ finito. Mas acredito que não importa a generalidade do teorema para casos em que $latex T:U\to V $ é tal que $latex U $ tem dimensão finita e $latex V $ tem dimensão infinita. (pelo menos, não me parece interessante trabalhar com um contradomínio de dimensão infinita (quando o domínio tem dimensão finita)) . :D Mas, enfim, de qualquer forma, massa! :D Agora, chega de Teorema de Núcleo e Imagem! Eu nunca vi esses livros que vc considera "quase-avançado". Na verdade, eu, particularmente, acho a maioria dos livros do mesmo nível (apenas assuntos diferentes). Eu entendo que tenha os livros "básicos" que são os de introdução ao assunto (que tem mais métodos computacionais, algoritmos e apenas uma introsução à abstração). Mas, depois disso, dentre os livros que li, todos foram do mesmo "nível". Como eu disse, para mim, eles apenas tratam assuntos diferentes. Elon, Flávio, Halmos, Lang, etc. Depois de um curso de introdução, cada um desses livros pode ser lido (e "entendido") sem que se tenha precedido nenhum dos outros (sem ordem). Não conheço os livros que você colocou como "quase-avançado", antão não sei se vale o mesmo para eles Continue com seu bom trabalho! Existem poucos que se dedicam a fazer páginas (suas) para matemática (porque dá um público menor que outras coisas). Portanto PARABÉNS PELO TRABALHO! Até mais, P.s.: Para mim $latex k $ - espaço vetorial é um espaço vetorial sobre o corpo $latex k $. É isso que você quis dizer? (acho que sim) (novamente, a questão da definição) Se for isso, não precisa responder! Se for verdade, acho que você pode omitir o $latex k $ de "transformação $latex k $ - linear. Porque, ao falar em espaços vetoriais sobre $latex k $ , acho que fica implícito que a transformação é linear em $latex k $. Eu falei isso porque transformação $latex k $ - linear ficou um nome bem próximo de aplicação $latex k $ -linear (que é bem diferente). Sobre isso, também não precisa responder. No caso, vc usou como hipótese o domínio de dimensão finita, ok?
Isso é verdade! Na demonstração apenas precisamos supor dim U finito. Mas acredito que não importa a generalidade do teorema para casos em que T:U\to V é tal que U tem dimensão finita e V tem dimensão infinita. (pelo menos, não me parece interessante trabalhar com um contradomínio de dimensão infinita (quando o domínio tem dimensão finita)) . :D Mas, enfim, de qualquer forma, massa! :D
Agora, chega de Teorema de Núcleo e Imagem!

Eu nunca vi esses livros que vc considera “quase-avançado”.
Na verdade, eu, particularmente, acho a maioria dos livros do mesmo nível (apenas assuntos diferentes). Eu entendo que tenha os livros “básicos” que são os de introdução ao assunto (que tem mais métodos computacionais, algoritmos e apenas uma introsução à abstração). Mas, depois disso, dentre os livros que li, todos foram do mesmo “nível”. Como eu disse, para mim, eles apenas tratam assuntos diferentes.
Elon, Flávio, Halmos, Lang, etc. Depois de um curso de introdução, cada um desses livros pode ser lido (e “entendido”) sem que se tenha precedido nenhum dos outros (sem ordem). Não conheço os livros que você colocou como “quase-avançado”, antão não sei se vale o mesmo para eles

Continue com seu bom trabalho!

Existem poucos que se dedicam a fazer páginas (suas) para matemática (porque dá um público menor que outras coisas). Portanto PARABÉNS PELO TRABALHO!

Até mais,

P.s.: Para mim k – espaço vetorial é um espaço vetorial sobre o corpo k . É isso que você quis dizer? (acho que sim)
(novamente, a questão da definição)
Se for isso, não precisa responder!

Se for verdade, acho que você pode omitir o k de “transformação k – linear. Porque, ao falar em espaços vetoriais sobre k , acho que fica implícito que a transformação é linear em k .
Eu falei isso porque transformação k – linear ficou um nome bem próximo de aplicação k -linear (que é bem diferente).

Sobre isso, também não precisa responder.

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