Neste artigo, iremos resolver um problema comum em livros de álgebra abstrata e, ao final, deixaremos para o leitor duas perguntas e um exercício. Claramente, ficou para vocês a parte mais difícil!
O Problema: Dado um grupo G com a propriedade , para todos elementos e em G, mostre que G é comutativo (abeliano).
Solução: [...]
Posts com Tag ‘comutatividade’
29 Set
Grupo Abeliano
1 Jul
Comutatividade da multiplicação em Anéis
Voltamos a falar sobre comutatividade em um anel, só que desta vez, comutatividade da “multiplicação”.
Seja um anel. Mostraremos que é comutativo sempre que , para todo , onde
.
Observe que para mostrar que um dado anel é comutativo, é suficiente verificar que . Mas é claro que é um subconjunto de . Donde, [...]
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