A igualdade: – x – = +


Acho que muito de vocês já devem ter visto diversas formas de provar o famoso “menos × menos = mais“. Neste sentido, é complicado mostrar algo de novo… mas não custa nada tentar!

Há provas formais (feita sobre teoria de anéis), menos formais (usando somente os números inteiros) e totalmente informal (inimigo do meu inimigo é meu amigo). Não sei em que categoria a prova abaixo se enquadra, mas vou tentar não ser muito formal, pois acho que isso cansa um pouco o leitor.

Vamos simplificar “ab + (-a)b +(-a)(-b)” de duas formas diferentes.

› 1ª Forma: ab + (-a)b + (-a)(-b) = ab + (-a)[b + (- b)] =ab + (-a)0 = ab

› 2ª Forma: ab + (-a)b + (-a)(-b)=[a + (-a)]b + (-a)(-b)=0b + (-a)(-b)=(-a)(-b)

😉

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4 respostas em “A igualdade: – x – = +

  1. muito legal a prova!

    só uma coisinha que acho que poderia ou deveria ter sido observado:

    0a= a0 = 0, para todo a. Como provar isso?

    Veja se está correto:

    0a = (0+0)a = 0a + 0a =>
    -(0a) + 0a = -(0a) + (0a + 0a) =>
    0 = 0 + 0a = 0a.

    Analogamente, prova-se que a0 = 0.

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