Conjectura de Beal


Andrew Beal, banqueiro apaixonado pela matemática, oferece US$ 1 milhão para quem resolver um problema proposto por ele em 1993.

É impressionante a (enorme) quantidade de problemas na teoria dos números de fácil entendimento, mesmo para não-matemáticos, e de soluções extremamente complicadas, mesmo para os matemáticos. Isto quando elas existem. Não poderia deixar de citar dois dos mais conhecidos: o Último Teorema de Fermat [6] e a Conjectura de Goldbach [7]. O primeiro deles foi resolvido em 1994, pelos matemáticos Andrew Wiles e Richard Taylor, e o segundo possui apenas soluções parciais (veja [7]).

É justamente sobre um problema de fácil entendimento e ainda sem solução que vamos falar nos próximos parágrafos. Em geral, este tipo de problema é chamado de conjectura ou de problema em aberto.

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Teorema de Dubnov-Ivanov-Nagata-Higman


Estou cursando uma disciplina (na área de Álgebra) chamada ‘Super-Álgebras‘. Estas álgebras têm se mostrado uma ótima ferramenta para “atacar” diversos problemas da matemática e da física. O que tem me chamado a atenção é a quantidade de problemas em aberto que têm aparecido durante as aulas deste curso. Lembro que desde a segunda aula, eles já deram as caras. Alguns com enunciados complicados e outros bem simples de entender. E é destes últimos que falarei aqui.

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