Este é o nosso terceiro post da série Qual o Teorema?. O primeiro deles foi respondido pelo leitor Júnior César, enquanto o segundo, até agora ninguém postou uma resposta.
Sem mais, segue abaixo a demonstração:
Vamos supor inicialmente que Nuc(T)≠0 e seja
uma base de Nuc(T). Observe que Nuc(T) tem dimensão finita pois está contido em U. Estedemos o conjunto B a uma base
de U. Agora considere os seguintes elementos de V:
e observe que
para i = 1, … , n.